можно ли разменять купюру в 50 рублей 15 монетами достоинством 1

Записываем количество монет достоинством 1 рубль как х, а число монет достоинством 5 рублей как у.

Будет:

х + у = 15 монет.

Сочиняем систему уравнений.

1 * х + 5 * у = 50.

Выражаем количество монет достоинством 1 рубль из первого уравнения и подставляем во 2-ое.

х = 15 - у.

15 - у + 5 * у = 50.

4 * у = 35.

у = 35 / 4 = 8,75 монет по 5 рублей. 

Так как мы получили не целое количество монет, означает сходственный размен провести невозможно.

Ответ:

Невероятно разменять 50 рублей сходственным образом.