Сократите дробь: x^2-9/x^2-4x-21 Упростите: (4u-12v+6v2/u):(2-3v/u)

1).

Преобразуем раздельно числитель и знаменатель дроби.

(x² 9) = (Х² 3²) = (Х 3) * (Х + 3).

В знаменателе решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-4)²  4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100.

Х₁ = (4 - 100) / (2 * 1) = (4  10) / 2 = -6 / 2 = -3.

 Х₁ = (4 + 100) / (2 * 1) = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7.

 (x² 4 * x 21) = (Х 7) * (Х + 3).

Тогда:

(Х² 9) / (Х² 4 * Х 21) = (Х 3) * (Х + 3) / (Х 7) * (Х + 3) = (Х 3) / (Х 7).

Ответ: (Х 3) / (Х 7).

2).

Преобразуем раздельно числитель и знаменатель.

Приведем числитель к общему знаменателю.

(4 * u 12 * v + 9 * v² / u) = (4 * u² 12 * v * u + 9 * v²) / u = (2 * u 3 * v)² / u.

Приведем знаменатель дроби к общему знаменателю.

(2 3  v / u) = (2 * u 3 * v) / u.

Тогда:

(4 * u 12 * v + 9 * v² / u) / (2 3 * v / u) = ((2 * u 3 * v)² / u) / ((2 * u 3 * v) / u) =

(2 * u 3 * v)² / (2 * u 3 * v) = (2 * u 3 * v).

Ответ: (2 * u 3 * v).