Вышина, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 10, а вышина, проведённая

В равнобедренном треугольнике вышина является и биссектрисой, и медианой, и вышиной. Следовательно, она делит сторону по полам. Пусть треугольник АВС, АХ-высота, а АС = АВ. Тогда ХВ = 16 / 2 = 8 см.

По аксиоме Пифагора найдем боковые стороны:

АВ = (АХ + ХВ) = (6 + 8) = (100) = 10 см - АС и АВ

Радиус вписанной окружности: r = S \ p.

Находим радиус вписанной окружности:

p = (10 + 10 + 16) / 2 = 18 см.

S = 1\2 * CB * AD = 1\2 * 16 * 6= 48 квадратных см.

r = 48 \ 18 = 2,6 см.

Ответ: радиус окружности, вписанной в треугольник, приравнивается 2,6 сантиметров.