решите неравенство x+10/(x-2)(3x+2)amp;lt;0

(x + 10)/(x - 2)(3x + 2) lt; 0.

Решим неравенство способом промежутков. Вычислим корешки неравенства.

Корень числителя (не заходит в промежутки, так как неравенство строгое):

х + 10 = 0 ; х = -10.

Корни знаменателя (не входят в промежутки, так как знаменатель не может приравниваться нулю):

х - 2 = 0; х = 2.

3х + 2 = 0; х = -2/3.

Определим знаки интервалов:

(-) -10 (+) -2/3 (-) 2 (+).

Знак неравенства lt; 0 (меньше нуля), решением будут промежутки со знаком минус.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; -10) и (-2/3; 2).