Теплоход шёл 3 часа против течения и 5 часов по течению.

Пусть скорость теплохода х (икс) км/ч.

По течению реки теплоход двигался со скоростью: (х + 2,4) км/ч и прошел ((х + 2,4) 5) = (х 5 + 12) км.

Против течения реки теплоход шел со скоростью: (х 2,4) км/ч и преодолел ((х 2,4) 3) = (х 3 7,2) км.

Зная разницу в расстоянии по и против течения реки, составим уравнение:

(х 5 + 12) (х 3 7,2) = 79,2;

х 5 + 12 х 3 + 7,2 = 79,2;

х 5 х 3 = 79,2 12 7,2;

х 2 = 60;

х = 60 : 2;

х = 30 (км/ч) собственная скорость теплохода.

(х 5 + 12) = (30 5 + 12) = 162 (км) путь, пройденный по течению реки.

Ответ: по течению реки теплоход прошел 162 км.