Составьте уравнение касательной к графику функции y=(7/5)x^5/7+x^-3 в точке х=1

Вычислим значение функции в точке х = 1, получим:

y(1) = 12 / 5.

Производная исходной функции выразится формулой:

y(x) = 1 / ⁷(x) - 3 / x4.

В точке х = 1 производная воспринимает значение, одинаковое:

y(1) = -2.

Тогда уравнение касательной, проходящей через точку х = 1, выразится формулой:

f(x) = -2 * (x - 1) + 12 / 5 = 22 / 5 - 2 * x.