Найдите область значений функции y=4-6cos(5x-/6). Найдите период этой же функции

Имеем функцию y = 4 - 6 * cos (5 * x - П/6). Найдем ее область значения и период.

Область значения - все возможные значения функции.

Будем поэтапно сыскать значения. Косинус - тригонометрическая функция, область значений которого запишем в виде двойного неравенства:

-1 lt;= cos (5 * x - П/6) lt;= 1;

Умножим все доли неравенства на минус 6:

-6 lt;= -6 * cos (5 * x - П/6) lt;= 6;

Добавим 4 ко всем долям неравенства:

-2 lt;= 4 - 6 * cos (5 * x - П/6) lt;= 10 - область значения функции.

Период:

T = 2 * П/5 = 2/5 * П.