Найдите все целые значения параметра a , при которых неравенство lx^2-2x+alamp;gt;5не

   1. Решим параметрическое неравенство:

• x^2 - 2x + a gt; 5;

• [x^2 - 2x + a lt; -5;
  [x^2 - 2x + a gt; 5;
• [x^2 - 2x + a + 5 lt; 0; (1)
  [x^2 - 2x + a - 5 gt; 0; (2)

• D1/4 = 1 - a - 5 = -a - 4 = -(a + 4);
• D2/4 = 1 - a + 5 = -a + 6 = -(a - 6).

   2. Осмотрим случаи:

   1) a (-; -4); =gt; D1 gt; 0; D2 gt; 0.

      x12 = 1 (-a - 4).

   Решением неравенства (1) является интервал (x1; x2), содержащий единицу, принадлежащую интервалу [-1; 2]. Эти значения a не подходят.

   2) a [-4; 6); =gt; D1 0; D2 gt; 0.

      x34 = 1 (-a + 6).

   Неравенство (1) не имеет решения, а решением неравенства (2) будет огромное количество (-; x3) (x4; ), которое не обязано пересекаться с отрезком [-1; 2]:

• x3 -1;
  x4 gt; 2;
• 1 - (-a + 6) -1;
  1 + (-a + 6) 2;
• (-a + 6) 2;
  (-a + 6) 1;

• (-a + 6) 2;
• -a + 6 4;
• a 6 - 4;
• a 2;
• a (-; 2].

• a (-; 2] [-4; 6);
• a [-4; 2].

   3) a [6; ); =gt; D1 lt; 0; D2 0.

   Решением неравенства (2) будет все множество реальных чисел (за исключением единицы при a = 6). Эти значения a также не подходят.

   3. Как следует, неравенство не имеет решений на отрезке [-1; 2] при значениях a [-4; 2]. Данному отрезку принадлежат 7 целых чисел:

      -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2.

   Ответ: 7 значений.