найдите наибольшее значение функции. у=х в кубе -3х квадрат. на отрезке

Имеем функцию:

y = x^3 - 3 * x^2.

Для нахождения наивеличайшего значения функции найдем ее производную:

y = 3 * x^2 - 6 * x;

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

3 * x^2 - 6 * x = 0;

x^2 - 2 * x = 0;

x1 = 0;

x2 = 2.

Получили две критические точки - обретаем и сопоставляем значения функции от критических точек и границ промежутка:

y(-2) = -8 - 12 = -20;

y(0) = 0;

y(2) = 8 - 12 = -4;

y(5) = 125 - 75 = 50 - величайшее значение функции на интервале.