Решите уравнение.COSx+COS2x=0

Разложим косинус двойного угла по знаменитой формуле, получим:

cos x + 2 * cos x - 1 = 0,

2 * cos x + cos x - 1 = 0.

Выполним замену переменной, пусть cos x = у, тогда получится квадратное уравнение условно у:

2 * у + у - 1 = 0, откуда корешки уравнения у = 0,5 и у = -1.

Потому cos x = 0,5, откуда х = pi / 3 + 2 * pi * n;

cos x = -1, откуда x = pi + 2 * pi * n, n случайное целое число.