Можно ли придумать четыре таких целых числа, сумма и произведение которых

Числа посещают четные и нечетные.

Пусть существует четыре таких числа, сумма и произведение которых нечетны.

Произведение четного числа на любое другое всегда будет четным числом.

Означает, среди наших 4 чисел не существует четного, поскольку творенье этих же чисел давало бы четное число.

Означает, все четыре числа непарные.

Сумма двух непарных чисел - четное число.

Сумму 4 чисел можно разбить на сумму 2-ух по два числа. Каждый результат четный, а означает вся сумма четна.

Ответ: нет.