Найти величайшее и меньшее значение функции y = 3x^ 2 -

1. На отрезке [0; 3] дана функция, поточнее, неполный трёхчлен y = у(х) = 3 * x² 6, для которого необходимо определить наибольшее и меньшее значения .
2. Как знаменито, графиком трёхчлена y = а * х² + b * x + c является парабола. Осью параболы y = a * x² + b * x + c служит ровная x= (b) / (2 * a). Ордината вершины параболы рассчитывается по формуле y₀ = у(x₀).
3. Для осматриваемого трёхчлена у = 3 * x² 6, имеем а = 3, b = 0 и с = 6. Следовательно, абсцисса x₀ вершины параболы одинакова x₀ = 0 / (2 * 3) = 0. Сейчас найдём y₀ = 3 * x² 6 = 3 * 0 6 = 6. Итак, (0; 6) верхушка параболы у = 3 * x² 6. Так как, а = 3 gt; 0, то ветви параболы ориентированы ввысь, как следует, функция y = 3 * x² 6 в точке х = 0 воспринимает наименьшего значения y₀ = 6.
4. Осталось вычислить значение функции y = 3 * x² 6 в точке x₁ = 3. Имеем у(x₁) = 3 * 3² 6 = 3 * 9 6 = 27 6 = 21. Это и есть наивеличайшее значение функции y = 3 * x² 6 на отрезке [0; 3].

Ответ: 21; 6.