Схожие монеты разложили в виде одинаково стороннего треугольника так что любая

   1. Обозначим число монет, разложенных в виде n-постороннего треугольника, через S(n). Если уберем один ряд из n монет из этого треугольника, то получим треугольник со стороной, одинаковой n - 1. Следовательно, S(n - 1) и S(n) взаимосвязаны рекуррентным соотношением:

      S(n) = S(n - 1) + n. (1)

   2. Формула (1) подходит сумме n первых членов арифметической прогрессии:

• a1 = 1;
• d = 1.

   3. Сумма этой прогрессии определяется формулой:

• S(n) = n(2a1 + d(n - 1))/2;
• S(20) = 20 * (2 * 1 + 1 * (20 - 1))/2 = 10 * (2 + 19) = 10 * 21 = 210 (монет).

   Ответ: 210 монет.