найдите наименьшее значение фу-ии y=(x-1)e^x на отрезке [-1;1]

Для нахождения минимума функции найдём её производную и приравняем к нулю, чтоб вычислить корешки, которые являются точками экстремума исходной функции:

y(x) = ((x - 1) * ex) = x * ex.

y(x) = 0,

x * ex = 0,

Получили два уравнения

x = 0 и ех = 0.

2-ое уравнение корней не имеет, т.к. хоть какое не равное нулю число в степени не может приравниваться нулю.

Точка х = 0 является точкой минимума начальной функции, т.к. производная при проходе через эту точку меняет символ с отрицательного на положительный.

y(0) = -1 минимальное значение начальной функции.