Отыскать площадь прямоугольника если его периметр равен 80см а отношение одинаково

Для того, чтоб отыскать площадь прямоугольника мы обязаны отыскать длины сторон прямоугольника.

S = a * b;

Из условия нам знаменито, что  периметр прямоугольника равен 80 см, а отношение сторон равно 2 : 3.

Вводим коэффициент подобия k и записываем длины сторон как 2k и 3k.

P = 2(a + b);

Составляем уравнение применив формулу для нахождения периметра:

2(2k + 3k) = 80;

2k + 3k = 80 : 2;

5k = 40;

k = 40 : 5;

k = 8.

Итак, стороны одинаковы 2 * 8 = 16 см и 3 * 8 = 24 см.

Разыскиваем площадь прямоугольника:

S = a * b = 16 * 24 = 384 см².