решить неравенство (x+3)(x-1)(x-10)amp;lt;0

Решим неравенство способом интервалов.

(x + 3)(x - 1)(x - 10) lt; 0.

Обретаем корешки неравенства:

х + 3 = 0; х = -3.

х - 1 = 0; х = 1.

х - 10 = 0; х = 10.

Отмечаем на прямой точки -3, 1 и 10, расставляем знаки каждого интервала, начиная с последнего правого (плюс), и дальше чередуя: (-) -3 (+) 1 (-) 10 (+).

Так как символ неравенства lt; 0, означает, решением неравенства будут интервалы со знаком минус, то есть (-; -3) и (1; 10). Числа не входят в промежуток, так как неравенство взыскательное).

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -3) и (1; 10).