Найдите область конфигурации фнукции у= 3/ (корень из (36-x^2)) x принадлежит

Область конфигурации - есть область значений функции, то есть все возможные значения.

Найдем критичные точки функции - значения довода, в которых значение производной функции одинаково нулю.

Находим производную:

Y = 3/((36 - x^2)^(1/2));

Y = 3 * (36 - x^2)^(-1/2);

Y = 3 * (-1/2) * (-2 * x) * (36 - x^2)^(-3/2);

Y = 3 * x * (36 - x^2)^(-3/2);

x = 0 - принадлежит промежутку:

Сопоставляем значение функции от границ интервала и критичной точки:

Y(-1) = 3/(35^(1/2));

Y(0) = 3/(36^(1/2)) = 3/6 = 1/2;

Y(11^(1/2)) = 3/((36 - 11)^(1/2)) = 3/5;

Область значений - [1/2; 3/5].