Х(х+2)amp;gt;(х+3)(х-1) решить неравенство

Решаем неравенство x(x + 2) gt; (x + 3)(x - 1). 1-ое что мы создадим это откроем скобки в обеих частях неравенства.

x * x + x * 2 gt; x * x - x * 1 + 3 * x - 3 * 1;

x² + 2x gt; x² - x - 3x - 3;

Группируем в разных долях неравенства слагаемые с переменными и без.

x² - x² + 2x + x + 3x gt; -3;

Приведем сходственные слагаемые:

x(2 + 1 + 3) gt; -3;

6x gt; -3;

Разделим на 6 обе доли неравенства и получим:

x gt; -3 : 6;

x gt; -0.5.

Ответ запишем в виде интервала.

Ответ: x принадлежит промежутку (-0,5; + бесконечности).