2cosx=3sin(3П/2+x)

2 * cos x = 3 * sin (3 * pi/2 + x); 

2 * cos x = 3 * (-cos x); 

2 * cos x = -3 * cos x;  

2 * cos x + 3 * cos x = 0;

Вынесем за скобки cos x и получим 2 тригонометрических уравнения, одно из которых относится к простейшему виду. 

cos x * (2 * cos x + 3) = 0; 

1) cos x = 0; 

x = pi/2  + pi * n, n принадлежит Z;  

2) 2 * cos x + 3 = 0; 

2 * cos x = -3; 

cos x = -3/2; 

x = +-arccos (-3/2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

x = +-2 * pi/3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;  

Ответ: x = pi/2  + pi * n и x = +-2 * pi/3 + 2 * pi * n.