(х+1)^2-х(х-1)amp;lt;5+х 4х+3amp;gt;х-4

(х + 1) - х(х - 1) lt; 5 + х; 4х + 3 gt; х - 4.

Решаем сначала каждое неравенство отдельно.

1) (х + 1) - х(х - 1) lt; 5 + х.

Раскрываем скобки, подводим сходственные слагаемые.

х + 2x + 1 - x + 1 lt; 5 + х.

2x + 2 lt; 5 + х.

2х - х lt; 5 - 2.

х lt; 3.

2) 4х + 3 gt; х - 4.

4х - х gt; -4 - 3.

3х gt; -7.

х gt; -2 1/3.

3) Соединяем оба решения неравенств на одной прямой. Штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и есть решение системы неравенств.

Ответ: х принадлежит промежутку (-2 1/3; 3).