Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=корень из x 1) [0;4]

1) Поначалу найдем производную функции у = x. 

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной обычный функции.

y = (x) = (x^0.5) = 0.5 * x^(0.5 - 1) = 1/(2 * x); 

2) Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Означает, наивеличайшее значение линейной функции отыскиваем на отрезке. 

1. [0; 4]; 

y (0) = 0 = 0;

y (4) = 4 = 2; 

Ответ: y max = 2 и y min = 0.  

2. [1; 9]; 

y (1) = 1 = 1;

y (9) = 9 = 3; 

Ответ: y max = 3 и y min = 1.  

3. [1,44; 3,24]; 

y (1.44) = 1.44 = 1.2;

y (3.24) = 3.24 = 1.7; 

Ответ: y max = 1.7 и y min = 1.2.  

4) [5; 25]; 

y (5) = 5; 

y (25) = 25 = 5; 

Ответ: y max = 5 и y min = 5.