При каких значениях переменной x значение выражения 100(x-2) меньше соответствующего значения

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной x значение выражения 100(x - 2) меньше соответствующего значения выражения 50(x - 2) мы с вами обязаны решить линейное неравенство.

Запишем ее:

100(x - 2) lt; 50(x - 2);

Раскрываем скобки в обеих долях неравенства:

100 * x - 100 * 2 lt; 50 * x - 50 * 2;

100x - 200 lt; 50x - 100;

Перебегаем к сортировке слагаемых с переменными и без в разных долях неравенства:

100x - 50x lt; 200 - 100;

x(100 - 50) lt; 100;

50x lt; 100;

x lt; 100 : 50;

x lt; 2.

Ответ: при x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2).