(x^2+2x+3)^4-4(x^2+2x+3)^2-12=0

(x^2+2x+3)^4-4(x^2+2x+3)^2-12=0

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Введем новейшую переменную:

  • (x^2 + 2x + 3)^2 = y; (1)
  • (x^2 + 2x + 3)^4 - 4(x^2 + 2x + 3)^2 - 12 = 0;
  • y^2 - 4y - 12 = 0;
  • D/4 = 2^2 + 12 = 16;
  • y = 2 16 = 2 4;

   a) y = 2 - 4 = -2;

   b) y = 2 + 4 = 6.

   2. Подставим значение y в уравнение (1) и решим его относительно x:

   a) (x^2 + 2x + 3)^2 = -2 lt; 0, нет решений;

   b) (x^2 + 2x + 3)^2 = 6;

  • x^2 + 2x + 3 = 6;
  • x^2 + 2x + 3 6 = 0;

   1) x^2 + 2x + 3 + 6 = 0;

      D/4 = 1 - 3 - 6 = -2 - 6 lt; 0, нет решений;

   2) x^2 + 2x + 3 - 6 = 0;

      D/4 = 1 - 3 + 6 = 6 - 2;

      x = -1 (6 - 2).

   Ответ: -1 (6 - 2).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт