(х+2)^4+5(х+2)^2-36=0 решить уравнение

(х + 2) + 5(х + 2) - 36 = 0;

((х + 2)) + 5(х + 2) - 36 = 0.

Введем новейшую переменную (х + 2) = у.

у + 5у - 36 = 0;

D = b - 4ac;

D = 5 - 4 * 1 * 36 = 25 + 144 = 169;

x = (-b D)/(2a);

y = (-5 169)/(2 * 1) = (-5 13)/2;

y1 = (-5 + 13)/2 = 8/2 = 4;

y2 = (-5 - 13)/2 = -18/2 = -9.

Выполним обратную подстановку.

1) (х + 2) = 4;

х + 2 = 4;

х + 2 = 2;

х1 = 2 - 2 = 0;

х2 = -2 - 2 = -4.

2) (х + 2) = -9.

Квадрат числа либо выражения не может приравниваться отрицательному числу. Потому данное уравнение не имеет корней.

Ответ. -4; 0.