в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что ас1=27 a1b1=25 b1c1=10.Найдите длину ребра

Набросок: https://bit.ly/2z706AI.

Ребро СС₁  перпендикулярно плоскости основания ABCD, следовательно оно перпендикулярно к хоть какой полосы, расположенной в плоскости основания, в том числе и к диагонали основания АС.

Следствие: треугольник АС₁С  - прямоугольный.

Треугольник АВС также прямоугольный,  потому что его катетами являются два из 3-х обоюдно перпендикулярных ребер. По аксиоме Пифагора АС^2 = AB^2 + BC^2 . Учитывая, что А₁В₁= АВ, а B₁C₁ = BC_, можем записать

АС^2 = A₁B₁^2 + B₁C₁^2.

Применим теорему Пифагора к треугольнику АСС₁:

AC₁^2 = AC^2 + CC₁^2;

AC₁^2 = A₁B₁^2 + B₁C₁^2 + CC₁^2;

CC₁^2 = AC₁^2 - A₁B₁^2 - B₁C₁^2 = 27^2 25^2 10^2 = 4;

CC₁  = 4 = 2.

Ответ: 2.