1) Две стороны треугольника одинаковы 3 и 6 а угол между

1).

Для решения осмотрим набросок. (https://bit.ly/2uHdFRS).

Так как сторона АВ одинакова двум сторонам АС, а угол между ними 60⁰, то этот треугольник прямоугольный.

Так как АД биссектриса, то угол ДАС равен половине угла ВАС и равен 30⁰, тогда угол АДС = 60⁰.

Cos 60⁰ = AC / AД .

АД = АС / Cos 60⁰ = 3 / (3)/2 = 6/3 = 2 * 3.

Ответ: АД = 2 * 3.

2).

Для решения осмотрим рисунок. (https://bit.ly/2JumS5E).

Воспользуемся формулой биссектрисы угла.

ВД2 = АВ * ВС АД * СД.

448 = 21 * ВС АД * 8.

По свойству биссектрисы угла:

АВ  / ВС = АД  / СД.

21 / ВС = АД / 8.

Решим систему из 2-ух уравнений.

АД = 168 / ВС.

448 = 21 * ВС (1344 / ВС).

448 * ВС = 21 * ВС² 1344.

3 * ВС² 64 * ВС 192 = 0.

D = b²  4 * a * c = (-64)²  4 * 3 * (-192) = 4096 + 2304 = 6400.

Х₁ = (64 - 6400) / 2 * 3 = (64  80) * 6 = -16 / 6 = -8/3. ( Не подходит).

Х₂ = (64 + 6400) / 2 * 3 = (64 + 80) * 6 = 144 / 6 = 24.

ВС = 24.

АД = 168 / 24 = 7.

Р = 21 + 24 + 8 + 7 = 60 см.

Ответ: Р = 60 см.