(12/x^2+2x)-(3/x^2+2x-2)=1

Решим уравнение.

(12/(x^2 + 2 * x) - (3/(x^2 + 2 * x - 2)) = 1; 

Пусть x^2 + 2 * x = a, тогда: 

12/a - 3/(a - 2) = 1; 

12/a * a * (a - 2) - 3/(a - 2) * a * (a - 2) = 1 * a * (a - 2); 

12 * (a - 2) - 3 * a = a^2 - 2 * a; 

12 * a - 24 - 3 * a = a^2 - 2 * a; 

9 * a - 24 = a^2 - 2 * a; 

a^2 - 2  * a - 9 * a + 24 = 0; 

a^2 - 11 * a + 24 = 0; 

a = 3 и  а = 8. 

Получаем новые уравнения. 

1) x^2 + 2 * x = 3; 

x^2 - 2 * x - 3 = 0; 

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 16; 

x1 = (2 + 4)/2 = 3; 

x = (2 - 4)/2 = -1; 

2) x^2 + 2 * x = 8; 

x^2 - 2 * x - 8 = 0;  

D = 4 - 4 * 1 * (-8) = 36; 

x = (2 + 6)/2 = 4; 

x = (2 - 6)/2 = -2; 

Ответ: х = 3; х = -1; х = 4; х = -2.