Sin (-2n/3)-cos(-5n/6)

Попробуем выяснить тригонометрические величины, сведя углы к острым.

Первым деяньем у нас будет определение чётности тригонометрических величин. Синус, тангенс, и котангенс нечётны, поэтому, минус снутри угла можно вынести. Косинус же чётен, потому, минус просто опускается. У нас выйдет:

sin ( 2 * / 3) = sin (2 * / 3);

cos ( 5 * / 6) = cos (5 * / 6).

Зная, в какой четверти находится угол, выразим этот угол в виде разности, убавляемым которой будет . В нашем случае угол во 2-ой четверти, синус положителен:

sin (2 * / 3) = sin ( / 3).

А вычитаемым оказывается острый угол, тригонометрическую величину можно найти:

sin ( / 3) = sin ( / 3) = sqrt (3) / 2.

Подобное решение с косинусом. Во второй четверти косинус отрицателен:

cos (5 * / 6) = cos ( / 6) = cos ( / 6) = sqrt (3) / 2.

Осталось отнять из первого числа 2-ое:

sqrt (3) / 2 ( sqrt (3) / 2) = sqrt (3) / 2 + sqrt (3) / 2 = 0.

Ответ: sin ( 2 * / 3) cos ( 5 * / 6) = 0.