В санаторий привезли апельсины, мандарины и лимоны.апельсины сочиняли 5\14 всех плодов,мандарины

Короткая запись критерий задачки по ссылке: https://bit.ly/2KzDaQ0.

Пусть всего собрали х кг фруктов.

Тогда апельсинов собрали 5х/14 кг, а мандаринов 8х/21 кг.

Сочиняем уравнение:

5х/14 + 8х/21 + 99 = х.

5х/14 + 8х/21 + 99/1 = х.

Приводим дроби к общему знаменателю. Он равен 42. Тогда дополнительный множитель для первой дроби равен 3, для 2-ой дроби - 2, для третьей дроби - 42.

(15х + 16х + 4 158) / 42 = х.

(15х + 16х + 4 158) - разделяемое;

42 - делитель;

х - значение частного.

Находим разделяемое; для этого значение частного умножаем на делитель:

15х + 16х + 4 158 = 42х.

31х + 4 158 = 42х.

4 158 = 42х - 31х.

11х = 4 158.

х = 4 158 : 11.

х = 378 (кг).

Ответ: в санаторий привезли 378 кг фруктов.