Решите пример (a^4/b^3)^2*(b/a^2)^5

Выражения преобразовано с использованием последующих правил:

- основание в ступени, которое дополнительно строят в ступень, одинаково основанию в ступени, одинаковой произведению степеней, то есть ступени перемножаются;

- творенье оснований в схожей ступени одинаково результату творения оснований в этой ступени;

- произведение схожих оснований в различной ступени одинаково этому основанию в ступени, одинаковой сумме ступеней (степени суммируются);

- разделение одинаковых оснований в различной степени по аналогии с творением одинаковых оснований, одинаково этому основанию в ступени, равной разнице ступеней (ступени вычитаются):

(a⁴ / b³)² * (b / a²)⁵ = ((a⁴)² / (b³)²)  * ((b)⁵ / (a²)⁵) = (a^{4 * 2} / b^{3 * 2})  * (b⁵ / a^{2 * 5}) = (a⁸ / b⁶)  * (b⁵ / a¹⁰) = (a⁸ * b⁵) / (b⁶ * a¹⁰) = 1 / (b^6-5 * a^10-8) = 1 / (b * a²) = b^-1 * a^-2.