Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О.Найдите диагональ ВД,если 2АС+ВО=15 см.

Осмотрим прямоугольник ABCD с диагоналями АС и BD, которые пересекаются в точке О.

По свойству диагоналей прямоугольника известно, что диагонали прямоугольника одинаковы друг другу и в точке пересечения делятся попалам. Следовательно, можем записать следующие равенства:

AC = BD, AO = CO, BO = DO,

BO = 1/2 * BD = 1/2 * AC.

По условию задачи знаменито, что:

2 * AC + BO = 15. Тогда имеем:

2 * AC + BO = 2 * BD + 1/2 * BD = 2 1/2 * BD = 5/2 * BD = 15,

BD = 15 * 2/5 = 3 * 2 = 6.

Ответ: BD = 6 см.