моторная лодка против течения реки проплыла 10км. а по течению 9км,

Пусть х - это собственная скорость лодки, а - это скорость течения реки.

Значит, по течению лодка пойдет со скоростью (х + а) км/ч, а против течения - со скоростью (х - а) км/ч.

Лодка шла 45 мин (= 3/4 ч = 0,75 часа) по течению со скоростью (х + а) км/ч и прошла 9 км, сочиняем уравнение: 0,75(х + а) = 9.

Лодка шла 1 час 15 мин (= 1 1/4 ч = 1,25 часа) против течения со скоростью (х - а) км/ч и прошла 10 км, сочиняем уравнение: 1,25(х - а) = 10.

Вышла система уравнений:

0,75(х + а) = 9 (умножим на 4).

1,25(х - а) = 10 (умножим на 4).

3(х + а) = 36.

5(х - а) = 40.

3х + 3а = 36 (умножим на 5).

5х - 5а = 40 (умножим на 3).

15х + 15а = 180.

15х - 15а = 120.

Складываем оба уравнения:

30х = 300.

х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Найдем значение а:

15х - 15а = 120; 15 * 10 - 15а = 120; -15а = 120 - 150; -15а = -30; х = 2 (км/ч) - скорость течения реки.