Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремум и эктремумы функции

Имеем функцию:

y = cos (x + П/3).

для определения интервалов монотонности, экстремумов и точек экстремума найдем производную функции:

y = -sin (x + П/3).

Приравняем производную функции к нулю:

-sin (x + П/3) = 0;

sin (x + П/3) = 0;

x + П/3 = П * N, где N - целое число.

x = -П/3 + П * N, где N - целое число - экстремумы функции.

-sin (x + П/3) gt; 0;

sin (x + П/3) lt; 0;

П + 2 * П * N lt; x + П/3 lt; 2 * П + 2 * П * N;

2 * П/3 + 2 * П * N lt; x lt; 5 * П/3 + 2 * П * N - просвет возрастания.

sin (x + П/3) gt; 0;

2 * П * N lt; x  + П/3 lt; П + 2 * П * N;

-П/3 + 2 * П * N lt; x lt; 2 * П/3 + 2 * П * N - промежутки убывания.