Вычислите (x-2)^4+(x-3)^4=1

Предложенное в данном задании уравнение следует решать c поддержкою логических рассуждений.

B левой части мы лицезреем сумму 2-ух выражений, каждое из которых является четвертой ступенью. Как следует, минимальное значение, которое может принимать каждое из их, одинаково 0. Разность меж выражениями в скобках одинакова:

(x - 2) - (x - 3) = 1.

Как следует, в правой доли мы получим 1 только тогда, когда одна скобка одинакова 1, a 2-ая - 0.

Тогда получаем два решения:

x1 = 2;

x2 = 3.

Ответ: 2 и 3.