Воспитанник складывал два естественных числа и по ошибке в конце одного

   1. Пусть воспитанник складывал естественные числа a и b и в конце числа b приписал цифру х. Тогда:

• a + b = 12345;
  a + 10b + x = 44444;
• a + b = 12345;
  9b + x = 44444 - 12345;
• a + b = 12345;
  9b + x = 32099;
• a + b = 12345;
  9b = 32099 - x.

   2. Из второго уравнения следует, что выражение 32099 - x делится на 9. Сумма цифр числа 32099 равна:

      3 + 2 + 0 + 9 + 9 = 23 = 2 * 9 + 5.

   Означает, x = 5.

• a + b = 12345;
  9b = 32099 - 5;
• a = 12345 - b;
  9b = 32094;
• a = 12345 - 3566;
  b = 3566;
• a = 8779;
  b = 3566.

   Ответ. Наивеличайшее из 2-ух чисел одинаково 8779.