(x-y)(x+y)=12 x+y=3(x-y)

Сделаем подмену. Пусть x - y = a, x + y = b, тогда получим равносильную систему:

a * b = 12 и b = 3 * a, =gt; 3 * a = 12, a = 4, a = 2, a = -2.

Подходящие значениям а значения b будут такими:

b = 3 * a = 3 * 2 = 6,

b = 3 * (-2) = -6.

Сделав обратную подмену, получим две равносильные системы уравнений.

1. x - y = 2 и x + y = 6.

Сложив оба уравнения почленно, получим:

2 * x = 8, x = 4;

y = 6 - x = 6 - 4 = 2.

2. x - y = -2 и x + y = -6.

После сложения:

2 * x = -8, откуда х = -4;

y = -x - 6 = 4 - 6 = -2.

Ответ: (4; 2), (-4; -2).