Чему равен острый угол меж прямыми y=2x и y=x/3 +1

   1. Графиком линейной функции является прямая, образующая с положительным направлением оси абсцисс угол, тангенс которого равен первому коэффициенту этой функции.

   2. Пусть прямые y = 2x и y = x/3 + 1 образуют углы и с осью абсцисс соответственно. Тогда тангенсы этих углов одинаковы первым коэффициентам прямых:

• tg = 2;
• tg = 1/3.

   3. Угол меж прямыми, явно, равен разности углов и :

• = - , отсюда:
• tg = tg( - );
• tg = (tg - tg)/(1 + tgtg);
• tg = (2 - 1/3)/(1 + 2 * 1/3) = (6 - 1)/(3 + 2) = 5/5 = 1;
• = arctg1 = 45.

   Ответ: 45.