Во дворе кошки и куры.У всех совместно 8голов 100когтей.У кошки на

Пусть во дворе х кошек и у кур.

У каждой кошки на одной лапе 5 когтей. Лап у одной кошки 4, значит, у каждой кошки всего  20 когтей.

У каждой курицы на одной лапе 4 когтя. Лап у одной курицы 2, означает, у каждой курицы всего 8 когтей.

Общее количество когтей во дворе выражаем уравнением: 20х + 8у = 100.

Общее количество голов во дворе выражаем уравнением: х + у = 8.

Получили систему уравнений:

1) 20х + 8у = 100.

2) х + у = 8.

Из уравнения 2) выразим х: х = 8 - у.

В уравнение 1) заместо х подставим выражение 8 - у:

20 х (8 - у) + 8у = 100.

160 - 20у + 8у = 100.

160 - 100 = 20у - 8у.

12у = 60.

у = 60 : 12.

у = 5 - это количество кур во дворе.

Находим х:

х = 8 - 5 = 3 - это количество кошек во дворе.

Ответ: во дворе 3 кошки и 5 кур.