Мастер и воспитанник, работая совместно, заканчивают задание на час ранее, чем

Мастер и воспитанник, работая вместе, заканчивают задание на час раньше, чем мастер, работая один, но на полчаса позднее, чем мастер и два воспитанника. за какре время выполнят данное задание два мастера и воспитанник?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Мастер исполняет задание, работая один, за время: Tm час;
 
2. Его производительность равна: Pm = 1 / Tm (1/час);
 
3. Сам воспитанник выполнит это задание за: Tu час;
 
4. Производительность воспитанника одинакова: Pu = 1 / Tu (1/.час);
 
5. Мастер и воспитанник выполнят работу за: Tmu час;
 
T11 = 1 / P1 = 1 / (Pm + Pu) = 1 / (1 / Tm + 1 / Tu) =
 
(Tm * Tu) / (Tm + Tu) час;
 
6. Первое уравнение: Tm - T11 = 1 час;
 
Tm - (Tm * Tu) / (Tm + Tu) = 1;
 
Tm = Tm + Tu;
 
Tu = Tm - Tm;
 
7. Время работы мастера и 2-ух воспитанников:
 
T12 = 1 / P12 = 1 / (Pm + 2 * Pu) = 1 / (1 / Tm + 2 / Tu) =
 
(Tm * Tu) / (2 * Tm + Tu);
 
8. 2-ое уравнение: T1 - T12 = 0,5;
 
(Tm * Tu) / (Tm + Tu) - (Tm * Tu) / (2 * Tm + Tu) =
 
(Tm * Tu) / ((Tm + Tu) * (2 * Tm + Tu)) = 0,5;
 
9. Поставим (Tu = Tm - Tm):
 
В итоге: Tm^4 - Tm^3 = 0;
 
Tm = 3 часа;
 
Tu = Tm - Tm = 3 - 3 = 9 - 3 = 6 часов;
 
10. Производительность двух мастеров и воспитанника:
 
P21 = 2 * Pm + Pu = 2 / Tm + 1 / Tu = 2 / 3 + 1 / 6 = 5/6 (1/час);
 
11. Время исполненья ими задания: T21 = 1 / P21 = 1 / (5/6) = 1,2 часа.
 
Ответ: два мастера и воспитанник выполнят задание за 1,2 час.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт