Найдите первообразные последующих функций:f(x)=2sinxf(x)=3cosx-4sinxf(x)=+3/f(x)=sin (3x+)

Функция F(x) величается первообразной для функции f(x), если производная её производная одинакова f(x), то есть (F(x)) = f(x).

При решении этого образца, кроме определения первообразной, будем использовать производные функций: (sin x) = cos x, (cos x) = -sin x, (xⁿ ) = n x^{n - 1}.

Ответ:

1. F(x)= - 2cos x, потому что (- 2cos x) = 2sinx.
2. F(x)= 3sin x + 4 cos x,поэтому что (3sin x + 4 cos x) = 3cosx - 4sinx.
3. F(x)= 1/3 * x³ - 6х, поэтому что (1/3 * x³ - 6х) = (x³ + 3/x)/
4. F(x)= 1/3 * cos(3x + /3), поэтому что (1/3 * cos(3x + /3)) = sin(3x+/3).