Спростити вираз sina+cosa+ctga

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin + cos + ctg. Предположим, что выражение Т имеет смысл, то есть угол такой, что ctg имеет смысл.
2. Применяя формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), перепишем данное тригонометрическое выражение в виде Т = 1 + ctg.
3. Легко увидеть, что приобретенное выражение полностью совпадает с левой долею последующей формулы 1 + сtg² = 1 / sin².
4. Как следует, имеем Т = 1 / sin².

Ответ: Если угол таковой, что ctg имеет смысл, то sin + cos + ctg = 1 / sin².