1) ( 166-834) + 4166834 2) x+13x-140 3) x-6 2 ------

1) Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.

(166 - 834) + 4 * 166 * 834 = 166 - 2 * 166 * 834 + 834 + 4 * 166 * 834.

Подводим сходственные слагаемые: 4 * 166 * 834 - 2 * 166 * 834 + 834 = 2 * 166 * 834.

Означает 166 - 2 * 166 * 834 + 834 + 4 * 166 * 834 = 166 + 2 * 166 * 834 + 834.

Свернем выражение по формуле квадрата суммы:

166 + 2 * 166 * 834 + 834 = (166 + 834) = 1000 = 1000000.

2) x + 13x - 14 0. Осмотрим функцию у = x + 13x - 14, это квадр. парабола, ветки вверх.

Найдем нули функции: у = 0, x + 13x - 14 = 0.

D = 169 + 56 = 225 (D = 15);

х₁ = (-13 - 15)/2 = -28/2 = -14.

х₂ = (-13 + 15)/2 = 2/2 = 1.

Отмечаем на прямой точки -14 и 1, живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки вверх). Символ неравенства  0, означает решением будут промежутки выше оси х.

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -14] и [1; +).

3) (х - 6)/(х(х + 3)) - 2/(х + 3) = 2.

(х - 6 - 2х)/(х(х + 3)) = 2.

-х - 6 = 2х(х + 3).

2х + 6x + х + 6 = 0.

2х + 7x + 6 = 0.

D = 49 - 48 = 1 (D = 1).

х₁ = (-7 - 1)/4 = -2.

х₂ = (-7 + 1)/4 = -6+4 = -3+2 = -1,5.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -2 и -1,5.

4) 4x - y = 7; 7x + y = 4.

Решим систему способом подстановки. Выразим у из первого уравнения и подставим во 2-ое.

у = 4х - 7.

7x + 4х - 7  = 4.

11х = 11.

х = 1.

Вычислим значение у: у = 4х - 7 = 4 * 1 - 7 = -3.

Ответ: (1; -3).