Найдите остаток от дробления числа 1000^2016 на 13.

Такие задачи решаются способом отыскания остатка от деления, одинакового 1, так как есть обычное изъяснение произведения с остатком. Если есть творенье двух частных с остатком (р), то творение приватного ч, с остатком р при умножении получит вид:

Поясним это: (15 : 7) * (22 : 7) = (2 + (1)) * (3 + (1) = (15 * 22) : 7 = 330 : 7 = 47 + (1) = 329 + (1). Остаток = (1).

Сейчас наш пример:

1000^2016 : 13 = (1000^2)^1008 : 13 = (1000000)^1008 : 13 = ((76923 + (1))^1008 :13 = (приватное + остаток (1))^1008 = частное + (1).

Ответ: остаток равен 1.