отыскать область определения функции f(x)=корень x в квадрате -36

Имеем функцию f(x) = (x^2 - 36)^(1/2).

Найдем область определения функции.

Область определения функции - все возможные значения аргумента (переменной) функции.

Как лицезреем, ограничение на значения переменной x прикладывает лишь символ корня. Как знаменито, подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения. Поэтому решим неравенство и получим область определения:

x^2 - 36 gt;= 0l

x^2 gt;= 36;

x lt;= -6 и x gt;= 6.

Область определения функции - (-; -6] U [6; +).