Все имеющиеся на учительском столе карандаши можно разложить поровну в 3

1. Пусть в большую коробку вмещается х карандашей тогда в махонькую коробку вмещается

(х - 6) карандашей.

2. Найдем сколько карандашей всего помещается в великих коробках, умножив количество коробок на число карандашей в одной такой коробке.

х * 3 = 3х карандашей в великих коробках.

3. Найдем сколько вмещается в маленьких коробках, умножив количество коробок на число карандашей в одной таковой коробке.

(х - 6) * 5 = 5х - 30 карандашей в маленьких коробках.

4. По условию задачки в коробки вмещается  одинаковое количество карандашей.

 5х - 30 = 3х;

5х - 3х = 30;

2х = 30;

х = 30 / 2;

х = 15 карандашей в одной великой коробке, означает в 3 таких коробках

3 * 15 = 45 карандашей было на столе.

Ответ: 45 карандашей.