1)Обусловьте четность (нечетность) функции Y=2^x-2^(-x) 2)обусловьте функцию,обратную к данной Y=3^x

1) Определим четность (нечетность) функции Y = 2^x - 2^-x с поддержкою определения четных и нечетных функций. Они таковы:

• Функция у = f (x) именуется чётной, если она не изменяется, когда самостоятельное переменное меняет только собственный символ, то есть, если f (x) = f (x).
• Если же с изменение знака переменной меняет символ и функция, т.е.  f (x) = f (x), то функция f (x) называется нечётной.

Если Y(x) = 2^x - 2^-x,

найдем Y(-x) = 2^(-x) 2^(-(-x) = 2^-x 2^x, = -(- 2^-x + 2^x) = -( 2^x - 2^-x). Y(-x) = -Y(x).

Ответ: Функция нечетная.

2) Существует управляло: чтобы отыскать функцию, оборотную данной функции y=f(x), надобно:

• В формулу функции заместо y подставить x, заместо x y: x = f(y).
• Из приобретенного равенства выразить y через x: y = g(x).

Используя это верховодило, найдем функцию, обратную к данной функции Y = 3^x.

Областью определения этой функции является все огромное количество действительных чисел, областью значений является интервал (0; ).

• Выразим x через y (иными словами, решим уравнение y = 3^x   условно x).  x = log₃y  - это и есть оборотная функция.
• Переставив буковкы x и y, имеем y = log₃x.

Ответ. Оборотная функция: y = log₃x.