Решить уравнение X^4+5x^3+4x^2-24x-24=0.

Преобразуем и сгруппируем данное уравнение к виду:

(x⁴ + x) + (4 * x + 4 * x) - (24 * x + 24) = 0.

Вынесем общие множите из скобок:

x * (x + 1) + 4 * x * (x + 1) - 24 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x + 4 * x - 24) = 0,

x = -1.

Осмотрим второе уравнение:

x + 4 * x - 24 = 0.

Способом подбора определим первый корень х = 2.

Как следует, данное уравнение почленно нацело делится на (х - 2), получим:

x + 4 * x - 24 = (x - 2) * (x + 6 * x + 12) = 0,

x = 2.

x + 6 * x + 12 = 0,

D = 36 - 48 = -12, =gt; нет корней.

Ответ: х = -1 и х = 2.