Вычислите cos - 9пи/4

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = cos(9 * /4). Для того, чтобы можно было вычислить значение  выражения Т, воспользуемся тем, что функция у = cosх является периодичной функцией с минимальным положительным периодом, одинаковым 2 * . Иными словами, воспользуемся тем, что для хоть какого целого k, правильно равенство cos(х + 2 * * k) = cosх.
2. Для нашего примера, при k = 1, имеем: Т = cos(9 * /4 + 2 * ) = cos(/4). Воспользуемся ещё одним свойством функции у = cosх. Речь идёт о чётности косинуса, то есть о равенстве cos(х) = cosх. Имеем Т = cos(/4). Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: Т = соs(/4) = (2) / 2.

Ответ: (2) / 2.