Графиком квадратичной функции является парабола с верхушкой F(-2;-25), проходящая через точку

Квадратичная функция это y(x) = a * x + b * x + c.

Т.к. график проходит через F (-2; -25), то получим:

y(-2) = 4 * a - 2 * b + c = -25. (1)

Также график проходит через точку M (4; 11), потому:

y(4) = 16 * a + 4 * b + c = 11. (2)

Знаменито, что координата х параболы рассчитывается по формуле: x = -b / (2 * a) = -2, откуда b = 4 * a.

Подставим значение b в уравнения (1) и (2), получим в итоге систему:

16 * a + 16 * a + c = 11,

32 * a + c = 11.

4 * a - 8 * a + c = -25,

-4 * a + c = -25.

Решение системы:

а = 1 и с = -24.

b = 4 * a = 4.

Искомая квадратичная функция:

y(x) = x + 4 * x - 24.