Найдите сумму 19 первых членов арифметической прогрессии а1,а2,а3,...,если знаменито что а4

 Преобразуем условие задачки, используя формулу n -го члена.

a₄ + a₈ + a₁₂ + a₁₆ = 224,

a₁ + 3d + a₁ + 7d + a₁ + 11d + a₁ + 15d = 224,

4a₁ + 36d = 224,

a₁ + 9d = 56.

Запишем формулу суммы 19 первых членов арифметической прогрессии.

S₁₉ = (2a₁ + 18d)/2 * 19 = (a₁ + 9d) * 19.

Подставим найденное значение.

S₁₉ = 56 * 19 = 1064.

Ответ: 1064.